Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1471
i

В пла­виль­ной печи с ко­эф­фи­ци­ен­том по­лез­но­го дей­ствия \eta = 50,0 % при тем­пе­ра­ту­ре t1 = 20 °C на­хо­дит­ся ме­тал­ло­лом  левая круг­лая скоб­ка c=461 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: кг умно­жить на К конец дроби ,\lambda=270 дробь: чис­ли­тель: кДж, зна­ме­на­тель: кг конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , со­сто­я­щий из од­но­род­ных ме­тал­ли­че­ских от­хо­дов. Ме­тал­ло­лом тре­бу­ет­ся на­греть до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния t2= 1400 °C и пол­но­стью рас­пла­вить. Если для этого не­об­хо­ди­мо сжечь ка­мен­ный уголь  левая круг­лая скоб­ка q=30,0 дробь: чис­ли­тель: МДж, зна­ме­на­тель: кг конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мас­сой M = 27,0 кг, то масса m ме­тал­ло­ло­ма равна ... кг.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В про­цес­се го­ре­ния ка­мен­но­го угля вы­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q' = Mq. Учтём ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия печи: Q = \eta Q' =\eta Mq. Для на­гре­ва­ния ме­тал­ло­ло­ма до тем­пе­ра­ту­ры плав­ле­ния тре­бу­ет­ся Q_1 = cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка теп­ло­ты. Для плав­ле­ния ме­тал­ло­ло­ма тре­бу­ет­ся за­тра­тить Q_2 = \lambda m теп­ло­ты. Теп­ло­та, с учётом ко­эф­фи­ци­ен­та по­лез­но­го дей­ствия, вы­де­лив­ша­я­ся в про­цес­се го­ре­ния идёт на на­грев и рас­плав­ле­ние ме­тал­ло­ло­ма:

\eta Mq = cm левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda m рав­но­силь­но m = дробь: чис­ли­тель: \eta Mq, зна­ме­на­тель: c левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda конец дроби .

Рас­счи­та­ем массу ме­тал­ло­ло­ма:

m = дробь: чис­ли­тель: \eta Mq, зна­ме­на­тель: c левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,5 умно­жить на 27 умно­жить на 30 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 461 умно­жить на 1380 плюс 270 умно­жить на 10 в кубе конец дроби \approx 447кг.

Ответ: 447 кг.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2019
Сложность: III